図のような直流回路において,電源電圧100 V,R=10 Ω,C=20 μF及びL=2 mHで,Lには電流10 Aが流れ…
一般問題 第1問
図のような直流回路において,電源電圧100 V,R=10 Ω,C=20 μF及びL=2 mHで,Lには電流10 Aが流れている。Cに蓄えられているエネルギーWC[J]の値と,Lに蓄えられているエネルギーWL[J]の値の組合せとして,正しいものは。
- イWC = 0.001 WL = 0.01
- ロWC = 0.2 WL = 0.01
- ハWC = 0.1 WL = 0.1
- ニWC = 0.2 WL = 0.2
正答 ハ
正答は (3)。
【結論】
直流回路で十分に時間がたつと、コンデンサには電流が流れず、コイルは単なる導線と同じになります。
図では、コンデンサCは電源に直接つながっているので、Cの電圧は電源電圧の100Vです。コイルLには抵抗Rを通して電流が流れ、その値は 100 ÷ 10 = 10[A] で、問題文の値と合います。
WC = 1/2 × C × V²
= 1/2 × 20×10⁻⁶ × 100²
= 0.1[J]
WL = 1/2 × L × I²
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= 1/2 × 2×10⁻³ × 10²
= 0.1[J]
【単位の換算】
20μF = 20×10⁻⁶F
2mH = 2×10⁻³H
μ(マイクロ)は100万分の1、m(ミリ)は1000分の1です。ここを取り違えると桁が大きくずれます。
【誤りの選択肢】
(1) WC=0.001 WL=0.01 電圧や電流を2乗せずに掛けたときの値です
(2) WC=0.2 WL=0.01 WCは1/2を掛け忘れた値、WLは電流を2乗しなかった値です
(4) WC=0.2 WL=0.2 どちらも1/2を掛け忘れた値です
【二つの式の形】
コンデンサは電圧の2乗、コイルは電流の2乗に比例します。どちらも「1/2 × 定数 × 2乗」の同じ形なので、組にして覚えてください。
出典:令和4年度第一種電気工事士学科試験 問1(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
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