図のような直流回路において,電源電圧100 V,R=10 Ω,C=20 μF及びL=2 mHで,Lには電流10 Aが流れ…

一般問題 第1問

図のような直流回路において,電源電圧100 V,R=10 Ω,C=20 μF及びL=2 mHで,Lには電流10 Aが流れている。Cに蓄えられているエネルギーWC[J]の値と,Lに蓄えられているエネルギーWL[J]の値の組合せとして,正しいものは。

第一種電気工事士(学科) 令和4年度 第1問の図
正答 ハ
正答は (3)。 【結論】 直流回路で十分に時間がたつと、コンデンサには電流が流れず、コイルは単なる導線と同じになります。 図では、コンデンサCは電源に直接つながっているので、Cの電圧は電源電圧の100Vです。コイルLには抵抗Rを通して電流が流れ、その値は 100 ÷ 10 = 10[A] で、問題文の値と合います。  WC = 1/2 × C × V²    = 1/2 × 20×10⁻⁶ × 100²    = 0.1[J]  WL = 1/2 × L × I²
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   = 1/2 × 2×10⁻³ × 10²    = 0.1[J] 【単位の換算】  20μF = 20×10⁻⁶F  2mH = 2×10⁻³H μ(マイクロ)は100万分の1、m(ミリ)は1000分の1です。ここを取り違えると桁が大きくずれます。 【誤りの選択肢】 (1) WC=0.001 WL=0.01  電圧や電流を2乗せずに掛けたときの値です (2) WC=0.2 WL=0.01  WCは1/2を掛け忘れた値、WLは電流を2乗しなかった値です (4) WC=0.2 WL=0.2  どちらも1/2を掛け忘れた値です 【二つの式の形】 コンデンサは電圧の2乗、コイルは電流の2乗に比例します。どちらも「1/2 × 定数 × 2乗」の同じ形なので、組にして覚えてください。

出典:令和4年度第一種電気工事士学科試験 問1(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ

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