次の記述は、図に示す誘電体レンズの波源O から誘電体上の点P までの距離を求める式の算出について述べたものである。[ …
無線工学B 無線工学B Ａ－13
次の記述は、図に示す誘電体レンズの波源O から誘電体上の点P までの距離を求める式の算出について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、中心線R'F の延長線上のO からレンズ面上の点F 及び点P までの距離を、それぞれl〔m〕及びr〔m〕とし、OF とOP のなす角度をθ〔°〕とする。(1) 自由空間の伝搬速度を𝑉o〔m/s〕、誘電体中の伝搬速度を𝑉d〔m/s〕とすれば、O から発射された電波が点R と点R'に到達する時間は等しくなければならないので、次式が成り立つ。𝑙/𝑉o +[A]=𝑟/𝑉o〔s〕・・・①(2) 誘電体レンズの屈折率をn とすれば、次式の関係がある。n ＝[B] ・・・②したがって、式②を式①に代入すれば、r は次式となる。r ＝[C]〔m〕
正答 (5)
正答は (5)。誘電体内の距離は r cosθ－l で A＝(r cosθ－l)/Vd、n＝Vo/Vd から r＝(n－1)l/(n cosθ－1) です。
O から F に来た電波は、誘電体の中を進んで点Pと同じ横の位置（OからのP の水平距離 r cosθ）まで進みます。その誘電体内の距離は r cosθ－l です。この時間が、O から P まで空気中を進む時間と等しくなる条件です。
l/Vo＋(r cosθ－l)/Vd＝r/Vo …①
屈折率 n＝Vo/Vd …②
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①に Vo を掛けて②を使う l＋n(r cosθ－l)＝r
r(n cosθ－1)＝(n－1)l
r＝(n－1)l/(n cosθ－1)
【ほかの選択肢】
(1) (2) A の r cosθ＋l は、誘電体の中の距離になりません 誤り
(1) (3) (4) 屈折率は速度の比 Vo/Vd で、Vd/Vo は逆数です 誤り
(2) (4) C の分子が (n＋1)l で、式の変形と合いません 誤り
【参考】
この式は双曲線を表し、誘電体レンズの面は双曲面になります。
出典：2026年（令和8年）1月期 第一級陸上無線技術士 無線工学B Ａ－13（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ
最終更新日
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