積分回路の時定数T秒のサーベイメータを用いて、線量を測定し、計数率n(cps)を得たとき、計数率の標準偏差σ(cps)は…
エックス線の測定に関する知識 第25問
積分回路の時定数T秒のサーベイメータを用いて、線量を測定し、計数率n(cps)を得たとき、計数率の標準偏差σ(cps)はσ=√(n/2T) で示される。あるサーベイメータを用いて、時定数を2.5秒に設定し、エックス線を測定したところ、指示値は500(cps)を示した。このとき、計数率の相対標準偏差の値に最も近いものは(1)~(5)のうちどれか。
- (1)1%
- (2)2%
- (3)3%
- (4)5%
- (5)10%
正答 (2)
正答は (2)。2% です。
【与えられた式】
σ = √( n ÷ 2T )
n 計数率(cps) T 時定数(秒)
【あてはめる】
n = 500cps、 T = 2.5秒
σ = √( 500 ÷ 5 ) = √100 = 10cps
【相対標準偏差を求める】
相対標準偏差 = σ ÷ n
10 ÷ 500 = 0.02 = 2%
【解く順序】
① 式に n と T を入れて、標準偏差σを出す
② σを計数率nで割る
③ 百分率に直す
【相対標準偏差の意味】
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ばらつきが、測定値の何%にあたるか
σそのもの(10cps)は「ばらつきの大きさ」ですが、それが大きいか小さいかは、もとの値と比べてはじめて分かります。計数率が500cpsなら2%、10cpsなら100%です。
【時定数と計数率の効き方】
相対標準偏差 = σ ÷ n = 1 ÷ √(2nT)
→ nTの積で決まる
計数率が高いほど、時定数が長いほど、ばらつきは小さい
どちらも√の中にあるので、4倍にして初めて半分になります。
【この問題では計数率が高い】
500cpsと高いので、時定数が2.5秒と短くても2%に収まっています。
計数率が低ければ、同じ時定数ではもっと揺れます。高線量率の場所では時定数を小さくしてよいのは、このためです。
【時定数の使い分け】
長くする → 指示が安定する(ばらつきが小さい)
しかし、応答が遅くなる
短くする → 応答が速い
しかし、指示が揺れる
【指示が安定するまでの時間】
時定数の3倍程度を待つ
時定数2.5秒なら、8秒ほど待ってから読みます。
【2Tの2を忘れない】
σ = √( n ÷ 2T )
2.5ではなく5で割ります。ここを落とすと、√200=14.1となり、相対標準偏差が約2.8%になってしまいます。
出典:エックス線作業主任者 2023年上半期実施分(2023年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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