積分回路の時定数T秒のサーベイメータを用いて、線量を測定し、計数率n(cps)を得たとき、計数率の標準偏差σ(cps)は…

エックス線の測定に関する知識 第25問

積分回路の時定数T秒のサーベイメータを用いて、線量を測定し、計数率n(cps)を得たとき、計数率の標準偏差σ(cps)はσ=√(n/2T) で示される。あるサーベイメータを用いて、時定数を2.5秒に設定し、エックス線を測定したところ、指示値は500(cps)を示した。このとき、計数率の相対標準偏差の値に最も近いものは(1)~(5)のうちどれか。

正答 (2)
正答は (2)。2% です。 【与えられた式】 σ = √( n ÷ 2T ) n 計数率(cps)  T 時定数(秒) 【あてはめる】 n = 500cps、 T = 2.5秒 σ = √( 500 ÷ 5 ) = √100 = 10cps 【相対標準偏差を求める】 相対標準偏差 = σ ÷ n 10 ÷ 500 = 0.02 = 2% 【解く順序】 ① 式に n と T を入れて、標準偏差σを出す ② σを計数率nで割る ③ 百分率に直す 【相対標準偏差の意味】
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ばらつきが、測定値の何%にあたるか σそのもの(10cps)は「ばらつきの大きさ」ですが、それが大きいか小さいかは、もとの値と比べてはじめて分かります。計数率が500cpsなら2%、10cpsなら100%です。 【時定数と計数率の効き方】 相対標準偏差 = σ ÷ n = 1 ÷ √(2nT) → nTの積で決まる 計数率が高いほど、時定数が長いほど、ばらつきは小さい どちらも√の中にあるので、4倍にして初めて半分になります。 【この問題では計数率が高い】 500cpsと高いので、時定数が2.5秒と短くても2%に収まっています。 計数率が低ければ、同じ時定数ではもっと揺れます。高線量率の場所では時定数を小さくしてよいのは、このためです。 【時定数の使い分け】 長くする → 指示が安定する(ばらつきが小さい)         しかし、応答が遅くなる 短くする → 応答が速い         しかし、指示が揺れる 【指示が安定するまでの時間】 時定数の3倍程度を待つ 時定数2.5秒なら、8秒ほど待ってから読みます。 【2Tの2を忘れない】 σ = √( n ÷ 2T ) 2.5ではなく5で割ります。ここを落とすと、√200=14.1となり、相対標準偏差が約2.8%になってしまいます。

出典:エックス線作業主任者 2023年上半期実施分(2023年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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