固体薬物AをS = 3 cm² の円盤状に圧縮し、回転円盤法で37 ℃において溶解実験を行った。固体薬物Aの溶解速度は(…
薬学理論問題(薬剤) 第180問
固体薬物AをS = 3 cm² の円盤状に圧縮し、回転円盤法で37 ℃において溶解実験を行った。固体薬物Aの溶解速度は(1 )の式に従い、試験中S は変化しないものとする。t = 0 のときC = 0 、11 分後の薬物Aの濃度がCS/2 であるとき、固体薬物Aのみかけの溶解速度定数k(min⁻¹・cm⁻²)に最も近い値はどれか。1つ選べ。ただし、ln 2 = 0.693 とする。dC/dt = kS(CS - C) …(1 )dC/dt:溶解速度、k:みかけの溶解速度定数、S:有効表面積CS:薬物の溶解度、C:時間t における溶液中の薬物濃度
- (1)0.021
- (2)0.033
- (3)0.063
- (4)0.077
- (5)0.099
正答 (1)
正答は (1)。11分で濃度が溶解度の半分になるので、式を積分した ln{Cs/(Cs-C)}=kSt に入れると k は約0.021 min⁻¹・cm⁻² です。
紙面では、11分後の濃度は Cs/2 です。(1)式を t=0 で C=0 として積分します。
ln{Cs/(Cs-C)}=kSt
C=Cs/2 のとき ln{Cs/(Cs/2)}=ln 2
ln 2=k×3 cm²×11 min
k=0.693÷33≒0.021 min⁻¹・cm⁻²
【ほかの選択肢】
(2)〜(5) 計算の値0.021に合わない 誤り
【ポイント】
溶解度の半分になるまでの時間は、一次反応の半減期と同じ形で t=ln 2/(kS) と表せます。
出典:第109回 薬剤師国家試験 問180(厚生労働省 公表)出典元ページ
最終更新日
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