図のように、質量2tの荷を2本のスリングを用いて、スリングの角度120°でつるとき、1本のスリングにかかる張力の値に最も…

林業架線作業に必要な力学に関する知識 第34問

図のように、質量2tの荷を2本のスリングを用いて、スリングの角度120°でつるとき、1本のスリングにかかる張力の値に最も近いものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、sin30°=0.5、cos30°=0.866、tan30°=0.577とし、重力の加速度は9.8 m/s²とする。

林業架線作業主任者 2023年上半期(2023年10月公表) 第34問の図
正答 (5)
正答は (5)。19.6kN です。 【荷にかかる重さ】 2 × 9.8 = 19.6kN 【1本のスリングが受け持つ鉛直方向の分】 19.6 ÷ 2 = 9.8kN 【スリングの張力】 つり角度が120°なので、スリングは鉛直線に対して60°傾く 鉛直方向の分 = 張力 × cos60° 9.8 = 張力 × 0.5 張力 = 9.8 ÷ 0.5 = 19.6kN 荷全体の重さと同じ値になりました。 【つり角度120°の意味】 張力係数がちょうど2倍 19.6 ÷ 2 × 2.0 = 19.6kN
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1本あたりの張力が、荷全体の重さと同じになります。2本で支えているのに、一本ずつが全体の重さを引き受けているわけです。それだけ角度が効くということです。 【つり角度と張力係数】 0°   1.00 30°  1.04 60°  1.16 90°  1.41 120°  2.00 120°を超えると、さらに急に増えます。つり角度は60°以内に収めるのが目安とされるのは、このためです。 【ほかの選択肢】 (1) 8.5kN (2) 9.8kN  角度を考えずに半分にした値 (3) 11.3kN  つり角度60°のときの値 (4) 17.0kN (5) 19.6kN  正解 (2)が引っかけです。2本で分けただけで止めると、この値に なります。斜めに引いているので、これより大きくなります。 【鉛直線からの角】 つり角度の半分 120°の半分は60°。cos60°は0.5なので、割ると2倍になります。

出典:林業架線作業主任者 2023年上半期実施分(2023年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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