以下の表におけるＡ資産とＢ資産をそれぞれ６：４の割合で購入した場合のポートフォリオの標準偏差として、次のうち最も適切なも…
学科 基礎編 (21)
以下の表におけるＡ資産とＢ資産をそれぞれ６：４の割合で購入した場合のポートフォリオの標準偏差として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、計算結果は小数点以下第３位を四捨五入すること。
- (1)6.51％
- (2)8.46％
- (3)11.82％
- (4)13.06％
正答 (4)
正答は (4)。13.06％が最も適切です。
2資産のポートフォリオの分散は、各資産の組入比率と標準偏差、共分散を使って次の式で求め、その平方根が標準偏差です。
分散＝（Ａの比率×Ａの標準偏差）²＋（Ｂの比率×Ｂの標準偏差）²＋2×Ａの比率×Ｂの比率×共分散
【計算】
（0.6×10.00）²＝36.00
（0.4×25.00）²＝100.00
2×0.6×0.4×72.00＝34.56
分散＝36.00＋100.00＋34.56＝170.56
標準偏差＝√170.56＝13.059…％ → 13.06％
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【ほかの選択肢】
(1) 6.51％・(2) 8.46％・(3) 11.82％ 誤り。分散の式の項（比率の2乗、共分散の項の係数2など）を取り違えた値です。
【参考】
期待収益率＝0.6×5.00％＋0.4×11.00％＝7.40％
相関係数＝共分散÷（Ａの標準偏差×Ｂの標準偏差）＝72÷（10×25）＝0.288
相関係数が1より小さいので、標準偏差は加重平均（0.6×10＋0.4×25＝16.00％）より小さくなります。
出典：一般社団法人金融財政事情研究会 ファイナンシャル・プランニング技能検定 １級学科試験 2022年9月 (21)出典元ページ
最終更新日
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