次の記述は、電界の強さがE 〔V/m〕の均一な電界中の電子D の運動について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句…
無線工学の基礎 無線工学の基礎 Ａ－1
次の記述は、電界の強さがE 〔V/m〕の均一な電界中の電子D の運動について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、図に示すようにD は、電界の方向との角度θ がπ/6 〔rad〕、初速度がV0 〔m/s〕で原点O から電界中に放出されるものとし、D はこの電界からのみ力を受けるものとする。また、D の電荷の大きさ及び質量をe 〔C〕及びm 〔kg〕とし、D がO から放出されてからの時間をt 〔s〕とする。（1） D は、x 方向には力を受けないので、x 方向の速さは、Vx = V0/2 〔m/s〕の等速度である。（2） D は、y 方向には減速する力を受けるので、y 方向の速さは、Vy = (√3V0)/2 − [A] t 〔m/s〕に従って変化する。（3） Vy = 0〔m/s〕のときy が最大となり、その値ym は、ym =[B]〔m〕である。（4） また、そのときのx をxm とすると、その値xm は、xm =[C]〔m〕である。
正答 (3)
正答は (3)。y方向の加速度の大きさはeE／mで、ym＝3mV02／8eE、xm＝√3mV02／4eEです。
電子は負電荷なので、電界の向き（＋y）と逆向きに大きさeEの力を受けます。y方向の減速度は a＝eE／m です。初速度の成分は、θ＝π/6 を電界（y軸）から測るので
Vx＝V0sin(π/6)＝V0／2、Vy0＝V0cos(π/6)＝√3V0／2
Vy＝√3V0／2 －（eE／m）t → A＝eE／m
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Vy＝0 になる時刻は tm＝(√3V0／2)×m／eE＝√3mV0／2eE
ym＝Vy02／2a＝(3V02／4)÷(2eE／m)＝3mV02／8eE → B
xm＝Vxtm＝(V0／2)×√3mV0／2eE＝√3mV02／4eE → C
【ほかの選択肢】
(1)(2) Aの meE は単位が加速度になりません
(4)(5) xm の √3 が抜けています。(5) は ym の分母の2も抜けています
【見分け方】
斜方投射と同じ形です。重力加速度gの代わりにeE／mを使います。
出典：2026年（令和8年）1月期 第一級陸上無線技術士 無線工学の基礎 Ａ－1（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ
最終更新日
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