図に示すように、真空中に置かれた無限長の半径a〔m〕の円筒に、単位長あたりQ 〔C/m〕Q( > 0)の電荷が一様に分布…
無線工学の基礎 無線工学の基礎 Ａ－1
図に示すように、真空中に置かれた無限長の半径a〔m〕の円筒に、単位長あたりQ 〔C/m〕Q( > 0)の電荷が一様に分布しているとき、円筒の中心軸からr〔m〕(r > a)離れた点P における電界の強さE を表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とする。
正答 (4)
正答は (4)。半径rの円筒面にガウスの法則を当てると、E×2πr×1＝Q／ε0 より E＝Q／（2πε0r）です。
電荷は中心軸のまわりに一様なので、電界は軸から放射状に広がり、軸から同じ距離では同じ大きさです。点Pを通る半径r、長さ1m の円筒面を考えると、側面を貫く電気力線の数は E×2πr×1 で、中に含まれる電荷は Q です。
ガウスの法則から
E×2πr＝Q／ε0
E＝Q／（2πε0r）〔V/m〕
r＞a の点では、円筒の半径aは答えに入りません。
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【ほかの選択肢】
(1) (5) 半径aは r＞a の電界に関係しません
(2) 4π は点電荷（球面）の場合の係数です
(3) r² に反比例するのは点電荷の電界です
【見分け方】
点電荷は1／r²、無限に長い線電荷（円筒）は1／r、無限の平面は距離に無関係と覚えます。
出典：2026年（令和8年）1月期 第二級陸上無線技術士 無線工学の基礎 Ａ－1（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ
最終更新日
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