半波長ダイポールアンテナに4〔W〕の電力を供給し送信したとき、最大放射方向にある受信点の電界強度が2〔mV/m〕であった…

無線工学A 無線工学A 〔18〕

半波長ダイポールアンテナに4〔W〕の電力を供給し送信したとき、最大放射方向にある受信点の電界強度が2〔mV/m〕であった。次に同じ送信点から、八木・宇田アンテナに1〔W〕の電力を供給し送信したとき、最大放射方向にある同じ受信点での電界強度が4〔mV/m〕となった。このときの八木・宇田アンテナの半波長ダイポールアンテナに対する相対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナの損失はないものとし、log₁₀2 = 0.3 とする。

正答 (3)
正答は (3)。 【結論】 アンテナの損失がないとき、最大放射方向の電界強度 E は、相対利得 G と供給電力 P の積の平方根に比例します。  E ∝ √(G × P) 半波長ダイポールアンテナ(G=1)に4W を供給したときの電界強度を E1=2mV/m、八木・宇田アンテナ(利得 G)に1W を供給したときを E2=4mV/m とすると  (E2/E1)² = (G × 1) ÷ (1 × 4)  (4/2)² = G/4  G = 4 × 4 = 16
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デシベルに直すと  10 × log₁₀16 = 10 × log₁₀2⁴ = 10 × 4 × 0.3 = 12〔dB〕 です。 【誤りの選択肢】 (1) 6dB(約4倍)は、電界強度の比 (4/2)²=4 だけを考え、電力の比(4W と1W)を入れなかった値です (2) (4) (5) 正しく求めた値(12dB)と合いません 【関連する知識】 電界強度の比をデシベルにするときは 20log、電力の比は 10log を使います。供給電力が4分の1(−6dB)に減ったのに、電界強度は2倍(+6dB)になったので、八木・宇田アンテナの利得はその両方を埋めて 6 + 6 = 12〔dB〕と求めることもできます。

出典:2025年(令和7年)10月期 第一級陸上特殊無線技士 無線工学A 〔18〕(公益財団法人日本無線協会 公表)出典元ページ

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