次の記述は、図に示す回路の交流電源電圧V̇〔V〕と電源から流れる電流İ〔A〕の位相について述べたものである。[ ] 内…
無線工学の基礎 無線工学の基礎 Ａ－9
次の記述は、図に示す回路の交流電源電圧V̇〔V〕と電源から流れる電流İ〔A〕の位相について述べたものである。[ ] 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。(1) 回路の合成インピーダンスŻは、Ż = R/(1+ω²C²R²) + j([Ａ])〔Ω〕で表される。(2) İ〔A〕とV̇〔V〕は、Żの虚数部が零のとき、同相になる。そのとき次式が成り立つ。L/(CR) = [Ｂ] ・・・・・ ①(3) 式①が成り立つときのİをİrとすると、İr = V̇/[Ｃ]〔A〕で表される。
正答 (1)
正答は (1)。RC並列部の虚部は －ωCR²／（1＋ω²C²R²）で、虚部が0のとき実部は L／（CR）に等しくなります。
RとCの並列のインピーダンスは
R／（1＋jωCR）＝R（1－jωCR）／（1＋ω²C²R²）
＝R／（1＋ω²C²R²）－jωCR²／（1＋ω²C²R²）
これに jωL を足すので、虚部は
A：ωL－ωCR²／（1＋ω²C²R²）
虚部＝0 から L＝CR²／（1＋ω²C²R²）。両辺をCRで割ると
B：L／（CR）＝R／（1＋ω²C²R²）
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このとき Ż は実部だけで、式①から Ż＝L／（CR）。よって
C：İr＝V̇／（L／（CR））
【ほかの選択肢】
(2) (4) Bの分母が 1－ω²C²R² です。並列部の分母は 1＋ω²C²R² です
(4) (5) Aの符号が＋です。容量性の部分の虚部は負になります
(3) (5) Cが R です。同相のときの Ż は R ではなく R／（1＋ω²C²R²） です
【見分け方】
分母を有理化して実部と虚部に分けるのが基本です。容量性の虚部は負になります。
出典：2026年（令和8年）7月期 第一級陸上無線技術士 無線工学の基礎 Ａ－9（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ
最終更新日
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