図に示す抵抗R〔Ω〕で作られた回路において、端子ab間の合成抵抗の値が180〔Ω〕であった。抵抗Rの値として、正しいもの…

無線工学の基礎　無線工学の基礎Ａ－6

図に示す抵抗R〔Ω〕で作られた回路において、端子ab間の合成抵抗の値が180〔Ω〕であった。抵抗Rの値として、正しいものを下の番号から選べ。

(1)300〔Ω〕
(2)250〔Ω〕
(3)225〔Ω〕
(4)150〔Ω〕
(5)120〔Ω〕

正答 (5)

正答は (5)。対称性から合成抵抗は 3R／2 となり、180Ω＝1.5R より R＝120Ω です。回路は3×3の格子で、aとbは対角の角です。もう一方の対角線に対して回路は対称（aとbを入れ替えても同じ形）なので、その対角線上の3点（左上・中央・右下）はどれも a と b のちょうど中間の電位になり、まとめて1点とみなせます。 a からの2本（a の隣の2点へ）：R の並列で R／2 その2点から中央の等電位点へ4本：R の並列で R／4 b 側も同じく R／4 と R／2

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R_ab＝R／2＋R／4＋R／4＋R／2＝3R／2 3R／2＝180　→　R＝120〔Ω〕【ほかの選択肢】 (1)〜(4) 3R／2 にそれぞれ代入すると 450Ω・375Ω・337.5Ω・225Ω となり、180Ω になりません【見分け方】対称な格子は、等電位の点をつなぐ（または電流の流れない抵抗を外す）と簡単になります。

出典：2026年（令和8年）7月期第二級陸上無線技術士無線工学の基礎Ａ－6（公益財団法人日本無線協会公表）出典元ページ

最終更新日 2026年11月4日

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