土地家屋調査士

次の〔図〕のとおり，既知点A（以下「A 点」という。）から新点B（以下「B 点」という。）の標高を求めるため，A 点から…

午前の部（測量・作図）　午前の部 第5問

次の〔図〕のとおり，既知点A（以下「A 点」という。）から新点B（以下「B 点」という。）の標高を求めるため，A 点からB 点に対して鉛直角観測を行い，次の〔観測結果〕のとおりの結果を得た。この場合に，B 点の標高として最も近いものは，後記1 から5 までのうち，どれか。ただし，A 点の標高は150.00 m とし，a をA 点からB 点の高低角，D を点AB 間の斜距離，iA をA 点の器械高，fB をB 点の目標高，両差を0.10 m とする。なお，D の観測結果は，気象補正，器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。また，ジオイドの起伏は考えないものとする。

土地家屋調査士 2019年（令和元年度） 午前の部 第5問の図
正答 (5)
正答は (5)。B点の標高は約 70.86 m です。 【考え方】 斜距離 D と高低角 α から、A点の器械（望遠鏡の中心）からB点の目標までの高低差は D sin α で求めます。これに器械高・目標高・両差を加えて、地面の点どうしの標高差にします。 B点の標高 HB はHB＝HA＋D sin α＋iA－fB＋両差 ・iA（器械高）は、A点の地面より望遠鏡が高い分なので足します。 ・fB（目標高）は、B点の地面より目標が高い分なので引きます。 ・両差（球差と気差を合わせた補正）は、高低差の計算に加えます。
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【計算】 α＝－3°43′35″＝－（3＋43/60＋35/3600）°≒－3.72639°sin α≒－0.064992 D sin α＝1220.00×（－0.064992）≒－79.29 m HB＝150.00＋（－79.29）＋1.50－1.45＋0.10＝70.86 m よって (5) が正答です。 【ほかの選択肢】 (1) 70.56 m、(2) 70.66 m、(3) 70.71 m、(4) 70.76 m　いずれも誤り 器械高・目標高・両差のいずれかの足し引きを取り違えると、これらに近い値になります。たとえば両差を引くと 70.66 m、両差を入れないと 70.76 m になります。 【覚え方】 間接水準（三角水準）の式は「標高＝既知点の標高＋D sin α＋器械高－目標高＋両差」です。器械高は足す、目標高は引く、両差は足すと覚えておきましょう。高低角が負（俯角）なら、D sin α も負になります。

出典：2019年（令和元年度） 土地家屋調査士試験 午前の部 第5問（法務省 公表）出典元ページ

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