次の〔図〕のＡ点、Ｂ点、Ｃ点、Ｄ点及びＡ点を順次直線で結んだ区画（以下「本件区画」という。）を測量したところ、次の〔表〕…
午前の部（測量・作図） 午前の部 第3問
次の〔図〕のＡ点、Ｂ点、Ｃ点、Ｄ点及びＡ点を順次直線で結んだ区画（以下「本件区画」という。）を測量したところ、次の〔表〕のとおりの結果を得た。Ａ点とＤ点を結ぶ直線上にＥ点を、Ｂ点とＣ点を結ぶ直線上にＦ点を設け、Ｅ点とＦ点を結ぶ直線により、本件区画をＡ点、Ｂ点、Ｆ点、Ｅ点及びＡ点を順次直線で結んだ区画（以下「（イ）部分」という。）とＣ点、Ｄ点、Ｅ点、Ｆ点及びＣ点を順次直線で結んだ区画（以下「（ロ）部分」という。）に分割し、（イ）部分と（ロ）部分の面積の割合が4：5 となった。この場合において、Ｅ点の座標値を（Ｘ＝55.00 、Ｙ＝107.89 ）とするとき、Ｆ点のＹ座標値として最も近いものは、後記1 から5 までのうち、どれか。
- (1)107.69
- (2)107.86
- (3)107.89
- (4)107.94
- (5)107.98
正答 (2)
正答は (2)。
【計算１：本件区画の面積（座標法）】
Ａ（55.00，100.00）、Ｂ（63.75，103.50）、Ｃ（66.70，115.30）、Ｄ（55.00，113.60）
座標法で計算すると、本件区画の面積は 126.0225 ㎡ です。
（イ）部分：（ロ）部分＝４：５ なので、（イ）部分の面積＝126.0225×4/9≒56.010 ㎡
【計算２：Ｆ点の位置】
Ｆ点はＢＣ上にあるので、ＢからＣへの割合をｔとして
Ｆ＝（63.75＋2.95ｔ，103.50＋11.80ｔ）
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とおきます。（イ）部分ＡＢＦＥ（Ｅ＝（55.00，107.89））の面積を座標法でｔの式にすると、
面積≒34.519＋58.100ｔ（㎡）
になります。これが56.010 ㎡ になるので、
ｔ＝（56.010－34.519）÷58.100≒0.3699
Ｆ点のＹ座標＝103.50＋11.80×0.3699≒107.86
（Ｆ点のＸ座標は 63.75＋2.95×0.3699≒64.84）
最も近いのは (2) 107.86 です。
【確かめ】
Ｆ（64.84，107.86）で（イ）部分ＡＢＦＥの面積を座標法で計算すると約56.01 ㎡、（ロ）部分は約70.01 ㎡ で、比は４：５になります。
【ほかの選択肢】
(3) 107.89 誤り
Ｅ点と同じＹ座標で、ＥＦをＸ軸に平行にした場合の値です。この場合は面積比が４：５になりません。
(1) 107.69、(4) 107.94、(5) 107.98 誤り
いずれも面積比が４：５になる位置と合いません。
出典：2023年（令和5年度） 土地家屋調査士試験 午前の部 第3問（法務省 公表）出典元ページ
最終更新日
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