次の〔図〕のとおり、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ及びＡの各点を順次直線で結んだ範囲の敷地（以下「甲区画」という。）と、これに隣接するＡ…
午前の部（測量・作図） 午前の部 第10問
次の〔図〕のとおり、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ及びＡの各点を順次直線で結んだ範囲の敷地（以下「甲区画」という。）と、これに隣接するＡ、Ｄ、Ｐ及びＡの各点を順次直線で結んだ範囲の敷地（以下「乙区画」という。）があり、甲区画の各点の座標値は次の〔表〕のとおりである。また、Ａ点とＰ点を結んだ直線の長さは52.00 ｍであり、Ｄ点とＰ点を結んだ直線の長さは39.00 ｍである。この場合において、Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ及びＡの各点を順次直線で結んだ範囲の敷地（以下「丙区画」という。）が長方形となり、かつ、丙区画の面積が甲区画の面積と乙区画の面積を合計した値の80 ％となるようにＥ点とＦ点を新たに設定するときのＦ点のＸ座標の値として最も近いものは、後記１から５までのうち、どれか。ただし、Ｅ点は、Ｂ点とＣ点を結んだ直線上に設定するものとする。
- (1)41.12 ｍ
- (2)44.02 ｍ
- (3)46.34 ｍ
- (4)48.66 ｍ
- (5)52.72 ｍ
正答 (1)
正答は (1)。
【計算１：甲区画の面積（座標法）】
Ａ（－9.28，23.76）、Ｂ（－9.28，－46.24）、Ｃ（48.32，－46.24）、Ｄ（50.72，－1.24）
２倍面積＝Σ Ｘn（Ｙn+1－Ｙn-1）で計算すると6792.00
甲区画の面積＝3396.00 ㎡
【計算２：乙区画の面積】
ＡＤ：ΔＸ＝60.00、ΔＹ＝－25.00 なので ＡＤ＝√（60²＋25²）＝65.00 ｍ
三角形ＡＤＰの３辺は 65.00・52.00・39.00 ｍ で、39²＋52²＝1521＋2704＝4225＝65² が成り立つので、Ｐ点の角が直角の三角形です。
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乙区画の面積＝1/2×52.00×39.00＝1014.00 ㎡
【計算３：丙区画】
甲＋乙＝3396.00＋1014.00＝4410.00 ㎡
丙区画の面積＝4410.00×0.80＝3528.00 ㎡
ＡＢはＸ座標が同じ（－9.28）なので東西方向の直線で、長さは23.76－（－46.24）＝70.00 ｍ です。ＢＣはＹ座標が同じ（－46.24）なので南北方向です。丙区画ＡＢＥＦは、ＡＢを一辺とし、Ｅ点をＢＣ上にとる長方形なので、もう一辺（ＢＥ＝ＡＦ）は北向きになります。
ＢＥ＝3528.00÷70.00＝50.40 ｍ
Ｆ点のＸ座標＝－9.28＋50.40＝41.12 ｍ
最も近いのは (1) 41.12 ｍ です。
【ほかの選択肢】
(2)〜(5) 誤り
いずれも上の計算と合いません。たとえば、80％をかけずに甲＋乙の面積で計算すると、4410.00÷70.00＝63.00 ｍ、－9.28＋63.00＝53.72 ｍ になり、どの選択肢とも合いません。面積の80％であることと、丙区画の一辺がＡＢであることを押さえて計算します。
出典：2022年（令和4年度） 土地家屋調査士試験 午前の部 第10問（法務省 公表）出典元ページ
最終更新日
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