土地家屋調査士

次の〔図〕のとおり、水準点を新設するために、水準点Ａ、Ｂ及びＣを既知点として水準測量を行い、次の〔観測結果〕のとおりの結…

午前の部（測量・作図）　午前の部 第4問

次の〔図〕のとおり、水準点を新設するために、水準点Ａ、Ｂ及びＣを既知点として水準測量を行い、次の〔観測結果〕のとおりの結果を得た。この場合における新たな水準点Ｄの標高の最確値として最も近いものは、後記1 から5 までのうち、どれか。ただし、既知点Ａ、Ｂ及びＣの水準点の標高は、それぞれ次の〔表〕のとおりとする。

土地家屋調査士 2025年（令和7年度） 午前の部 第4問の表
正答 (3)
正答は (3)。水準点Ｄの標高の最確値は約4.383ｍです。 【各路線から求めたＤの標高】 ・Ａから：3.150＋1.235＝4.385ｍ（距離2km） ・Ｂから：5.605－1.235＝4.370ｍ（距離4km） ・Ｃから：0.637＋3.753＝4.390ｍ（距離3km） 【重み】 水準測量の重みは路線の距離に反比例します。ｐＡ：ｐＢ：ｐＣ＝1/2：1/4：1/3＝6：3：4 【重み付き平均（最確値）】 Ｈ＝（4.385×6＋4.370×3＋4.390×4）÷（6＋3＋4） 　＝（26.310＋13.110＋17.560）÷13
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　＝56.980÷13≒4.383ｍ 計算を楽にするなら、4.370ｍを基準にして端数（15mm・0mm・20mm）で平均をとり、（15×6＋0×3＋20×4）÷13＝170÷13≒13.1mm、4.370＋0.013＝4.383ｍとしても同じです。最も近いのは (3) 4.383ｍです。 【注意】 単純平均（4.385＋4.370＋4.390）÷3≒4.382ｍは最確値ではありません。この問題ではたまたま同じ選択肢 (3) に最も近くなりますが、重みを距離の逆数として計算するのが正しい手順です。

出典：2025年（令和7年度） 土地家屋調査士試験 午前の部 第4問（法務省 公表）出典元ページ

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