土地家屋調査士

次の〔図〕のとおり、道路の幅員調査のために測量したところ、次の〔観測結果〕のとおりの結果を得た。この道路の幅員距離として…

午前の部（測量・作図）　午前の部 第8問

次の〔図〕のとおり、道路の幅員調査のために測量したところ、次の〔観測結果〕のとおりの結果を得た。この道路の幅員距離として最も近いものは、後記1 から5 までのうち、どれか。ただし、Ａ点を通る道路線とＢ点Ｃ点を結ぶ道路線は平行とする。

土地家屋調査士 2025年（令和7年度） 午前の部 第8問の図
正答 (1)
正答は (1)。道路の幅員は約4.22ｍです。 【問題の条件】 〔図〕では、Ａ点を通る道路線と、Ｂ点とＣ点（ＢＣ＝16.80ｍ）を結ぶ道路線が平行に描かれ、〔観測結果〕はＡ点（Ｘ＝15.94ｍ、Ｙ＝18.87ｍ）、Ｂ点（Ｘ＝21.97ｍ、Ｙ＝13.11ｍ）、Ｂ点からＣ点への方向角166°43′15″です。幅員は、Ａ点から直線ＢＣまでの垂直距離です。 【計算】 Ｂ点からＡ点へのベクトルはΔＸ＝15.94－21.97＝－6.03ｍ、ΔＹ＝18.87－13.11＝5.76ｍ直線ＢＣの方向角をθ＝166°43′15″とするとcosθ≒－0.97326、sinθ≒0.22970Ａ点から直線ＢＣまでの距離ｄはｄ＝｜ΔＸ×sinθ－ΔＹ×cosθ｜
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　＝｜（－6.03）×0.22970－5.76×（－0.97326）｜ 　＝｜－1.3851＋5.6060｜ 　≒4.221ｍ 最も近いのは (1) 4.22ｍです。 【別の解き方】 ＢＡの方向角を求め（tan⁻¹（5.76÷6.03）から、第2象限で約136°18′）、ＢＣの方向角との差（約30°25′）をαとすると、ｄ＝ＢＡ×sinα（ＢＡ≒8.339ｍ）でも同じ値になります。

出典：2025年（令和7年度） 土地家屋調査士試験 午前の部 第8問（法務省 公表）出典元ページ

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