次の〔図〕の直線ＥＦを平行移動させ、新たに直線ＡＤとの交点をＥ’点、直線ＢＣとの交点をＦ’点とした場合において、Ａ点、Ｂ…

午前の部（測量・作図）　午前の部第9問

次の〔図〕の直線ＥＦを平行移動させ、新たに直線ＡＤとの交点をＥ’点、直線ＢＣとの交点をＦ’点とした場合において、Ａ点、Ｂ点、Ｆ’点、Ｅ’点及びＡ点を順次直線で結んだ区画の面積が50.00㎡となるとき、Ｂ点からＦ’点までの距離として最も近いものは、後記1 から5 までのうち、どれか。ただし、〔表〕は現地を観測した結果である。また、Ｅ点はＡ点とＤ点を結ぶ直線上の点、Ｆ点はＢ点とＣ点を結ぶ直線上の点であり、直線ＥＦは直線ＡＤと直交する。

(1)5.358ｍ
(2)5.524ｍ
(3)5.533ｍ
(4)5.546ｍ
(5)5.550ｍ

正答 (2)

正答は (2)。Ｂ点からＦ’点までの距離は約5.524ｍです。【座標で置く】Ａ点を原点、ＡＢの向きをｘ、ＡＤの向きをｙとします（∠ＤＡＢ＝90°）。Ｂ（10.00, 0）、Ｅ（0, 8.00）です。ＥＦはＡＤに直交し、ＥＦ＝8.00ｍなので、Ｆ（8.00, 8.00）です。直線ＢＦは、ｙが8.00増える間にｘが2.00減るので、高さｈでのｘ座標は 10.00－ｈ÷4 です。【面積の式】Ｅ’Ｆ’をＡＢからの高さｈの位置に引くと、区画ＡＢＦ’Ｅ’は、平行な辺がＡＢ＝10.00ｍとＥ’Ｆ’＝10.00－ｈ/4、高さｈの台形です。面積＝ｈ×（10.00＋10.00－ｈ/4）÷2＝50.00ｈ×（20－ｈ/4）＝100ｈ²－80ｈ＋400＝0ｈ＝40－√（1600－400）＝40－√1200≒40－34.641＝5.359ｍ（もう一つの解40＋34.641は区画の外なので不適）

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【ＢＦ’の長さ】ＢＦ’は、高さｈに対して斜めに伸びる辺で、傾きの比は（ｘ方向1：ｙ方向4）です。ＢＦ’＝ｈ×√（1²＋4²）÷4＝ｈ×1.03078≒5.359×1.03078≒5.524ｍ最も近いのは (2) 5.524ｍです。【注意】ｈ（≒5.359ｍ）そのものは (1) 5.358ｍに近い値です。問われているのはＢＦ’の斜めの長さなので、取り違えないようにします。

出典：2025年（令和7年度）土地家屋調査士試験午前の部第9問（法務省公表）出典元ページ

最終更新日 2026年10月29日

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